Existen c\u00e1lculos que sin una herramienta computacional no pueden afrontarse.<\/h3>\n\n\n
En el marco del proyecto de investigaci\u00f3n PIUNAHUR 2-17 \u201cImpacto del uso de las TICS en el \u00e1rea de Matem\u00e1tica en las escuelas de influencia territorial de la UNAHUR\u201d<\/strong> (dirigido por Lisandro Raviola), encuestamos, en plena pandemia, a 19 docentes de escuelas secundarias de Hurlingham y alrededores sobre la disponibilidad de infraestructura para el trabajo con Tecnolog\u00eda de la Informaci\u00f3n y la Comunicaci\u00f3n (TIC) en las escuelas y la presencia de \u00e9stas en las pr\u00e1cticas de ense\u00f1anza.<\/p>\n\n\n La mayor\u00eda de las y los encuestados afirma que aprendieron a usar las TIC mediante la exploraci\u00f3n individual o en el trabajo colaborativo. Muchas y muchos de ellos aseguraron que necesitan informaci\u00f3n adicional tanto para el uso de TIC como para su aplicaci\u00f3n did\u00e1ctica para la ense\u00f1anza de matem\u00e1tica en el aula.<\/p>\n\n\n En cuanto a cu\u00e1les son las herramientas utilizadas en las clases de matem\u00e1tica, la encuesta muestra que la mayor\u00eda de las y los docentes usa GeoGebra y herramientas colaborativas en l\u00ednea como Google Docs, planilla de c\u00e1lculos como Excel y presentaciones de tipo PowerPoint.<\/p>\n\n\n Preguntamos tambi\u00e9n cu\u00e1les son los temas de matem\u00e1tica para los cuales es conveniente utilizar TIC y por qu\u00e9<\/strong>. En este caso, resultan de inter\u00e9s algunas de las respuestas obtenidas:<\/p>\n\n\n \u201cEn todos los temas, porque las TIC son transversales a todas las situaciones de la vida cotidiana\u201d.<\/p>\n\n\n \u201cPara las tablas pitag\u00f3ricas, la criba de Erat\u00f3stenes y los criterios de divisibilidad uso planillas de c\u00e1lculo y procesador de texto. Para comprobar el m\u00e1ximo com\u00fan divisor, el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo y para verificaci\u00f3n de ecuaciones, o c\u00e1lculo de \u00e1reas y per\u00edmetro, uso GeoGebra\u201d.<\/p>\n\n\n \u201cEn geometr\u00eda porque se aprende a representar para explorar y a explorar para representar. En el estudio de funciones, en estad\u00edstica y probabilidades porque facilita la comprensi\u00f3n de conceptos, la variaci\u00f3n de ejemplos para analizar gr\u00e1ficos, extraer conclusiones y otros\u201d.<\/p>\n\n\n \u201cEn fracciones, para explorar los diferentes modos de representaci\u00f3n y en proporcionalidad\u201d.<\/p>\n\n\n Algunas aplicaciones para usar en las clases de Matem\u00e1tica<\/strong><\/p>\n\n\n GeoGebra (GG) <\/strong><\/p>\n\n\n GG es un software<\/em> que puede utilizarse en todos los niveles educativos<\/strong>. Habilita representaciones diversas de los objetos matem\u00e1ticos desde vistas gr\u00e1ficas, algebraicas, de c\u00e1lculo simb\u00f3lico, estad\u00edsticas, de organizaci\u00f3n en tablas y planillas, y hojas de c\u00e1lculo vinculadas. Conjuga lo experimental y lo conceptual para posibilitar una organizaci\u00f3n did\u00e1ctica y disciplinar que integra la matem\u00e1tica y sus aplicaciones a las ciencias, ingenier\u00eda y tecnolog\u00eda.<\/strong> GG permite la doble percepci\u00f3n de los objetos matem\u00e1ticos, ya que cada objeto tiene dos representaciones, una en la Vista Gr\u00e1fica (Geometr\u00eda) y otra en la Vista Algebraica (\u00c1lGebra).<\/p>\n\n\n GG posee caracter\u00edsticas propias de los programas de Geometr\u00eda Din\u00e1mica (DGS) y de los programas de C\u00e1lculo Simb\u00f3lico (CAS). Incorpora su propia hoja de c\u00e1lculo, un sistema de distribuci\u00f3n de los objetos por capas y la posibilidad de animar manual o autom\u00e1ticamente los objetos (los deslizadores).<\/p>\n\n\n Funci\u00f3n racional en tres vistas: algebraica, gr\u00e1fica y con hoja de c\u00e1lculo incorporada.<\/em><\/p>\n\n\n El GG es una herramienta poderosa para docentes, dado que pueden utilizarse construcciones ya creadas por otras personas o las realizadas por nosotras y nosotros mismos para generar materiales educativos est\u00e1ticos (im\u00e1genes, protocolos de construcci\u00f3n) y din\u00e1micos (demostraciones din\u00e1micas locales, applets<\/em> en p\u00e1ginas web), que sirvan de apoyo a las explicaciones de la materia. Se pueden crear actividades para que las y los estudiantes manipulen dichas construcciones y as\u00ed deduzcan relaciones, propiedades y resultados a partir de la observaci\u00f3n directa. Es posible tambi\u00e9n realizar construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de resoluci\u00f3n o de investigaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n GG cuenta adem\u00e1s con una \u201ccomunidad global de aprendizaje\u201d<\/strong> donde se comparten recursos.<\/p>\n\n\n Adem\u00e1s, GG:<\/p>\n\n\n – Permite abordar la geometr\u00eda y otros aspectos de las matem\u00e1ticas, a trav\u00e9s de la experimentaci\u00f3n y la manipulaci\u00f3n de distintos elementos, facilitando la realizaci\u00f3n de construcciones para deducir resultados y propiedades a partir de la observaci\u00f3n directa.<\/p>\n\n\n – Es gratuito y de c\u00f3digo abierto.<\/p>\n\n\n – Ofrece una wiki donde compartir las propias realizaciones.<\/p>\n\n\n – Usa la multiplataforma de Java, que garantiza su portabilidad a sistemas de Windows, Linux, Solaris o MacOS X.<\/p>\n\n\n Symbolab<\/strong><\/p>\n\n\n Symbolab es un motor de respuesta desarrollado por EqsQuest Ltd. Es una calculadora en l\u00ednea que ofrece soluciones paso a paso para problemas matem\u00e1ticos en una variedad de temas<\/strong> (\u00e1lgebra, ecuaciones, integrales, l\u00edmites, derivadas, funciones, gr\u00e1ficos, trigonometr\u00eda, series, ecuaciones diferenciales ordinarias, matrices y vectores) y admite distintos niveles de dificultad. Cuenta con recursos para consultar propiedades y definiciones que pueden servir de ayuda para repasar conceptos, conocer leyes fundamentales, etc.<\/p>\n\n\n Todo lo trabajado en Symbolab puede pasarse a formato PDF desde el propio entorno. Tambi\u00e9n puede descargarse para Android.<\/p>\n\n\n Wolfram Alpha<\/strong><\/p>\n\n\n Wolfram Alpha es un buscador online<\/em> que responde preguntas y realiza c\u00e1lculos de manera inmediata<\/strong>. Una web que mezcla conceptos de base de datos y an\u00e1lisis computacional. Sus respuestas son detalladas y espec\u00edficas, mediante el procesamiento de la respuesta extra\u00edda de una base de datos estructurados, en lugar de proporcionar una lista de los documentos o p\u00e1ginas web que podr\u00edan contener la respuesta, tal como lo hace Google.<\/p>\n\n\n Wolfram Alpha utiliza comandos y sentencias que la o el usuario debe saber para obtener el resultado de un problema. Por ejemplo, si queremos calcular la ecuaci\u00f3n x2<\/sup>+2x+1=6<\/em>, es importante escribir los comandos y s\u00edmbolos de manera correcta. Cuando no se sabe c\u00f3mo utilizar la herramienta o los comandos, se puede acceder a diversos ejemplos en todas las \u00e1reas (matem\u00e1tica, nutrici\u00f3n, m\u00fasica, qu\u00edmica, estad\u00edstica, etc.).<\/p>\n\n\n Wolfram Alpha se basa en el programa Mathematica, tambi\u00e9n creado por Wolfram Research, y, como aquel, incorpora procesamiento de \u00e1lgebra, c\u00e1lculo num\u00e9rico y simb\u00f3lico, visualizaciones y capacidades estad\u00edsticas. Esta herramienta permite que la o el estudiante analice aspectos conceptuales de un problema en vez de concentrarse solamente en consideraciones algor\u00edtmicas.<\/strong> Permite analizar, interpretar y comparar expresiones algebraicas, ecuaciones, f\u00f3rmulas y gr\u00e1ficas en diferentes contextos.<\/p>\n\n\n Wolfram Alpha permite:<\/p>\n\n\n – Realizar operaciones sencillas.<\/p>\n\n\n – Realizar operaciones matem\u00e1ticas m\u00e1s complejas, como l\u00edmites, derivadas, integrales, etc.<\/p>\n\n\n – Acceder a algunas resoluciones paso a paso en forma gratuita.<\/p>\n\n\n El software <\/em>cuenta con un generador de problemas para practicar en diferentes \u00e1reas de la matem\u00e1tica<\/strong>, como aritm\u00e9tica, teor\u00eda de n\u00fameros, \u00e1lgebra, c\u00e1lculos, \u00e1lgebra lineal y estad\u00edstica, con diferentes niveles de dificultad.<\/p>\n\n\n Una limitaci\u00f3n del programa es que los comandos, las respuestas a los problemas y los generadores de problemas est\u00e1n en ingl\u00e9s.<\/p>\n\n\n Las tres herramientas descriptas son solo un ejemplo de algunas de las posibilidades de los recursos de las TIC para las clases de Matem\u00e1tica<\/strong>. Seguramente, muchas y muchos lectores dispondr\u00e1n de estas u otras opciones \u00bfCu\u00e1l es la tuya?<\/p>\n\n\n [*] Por Susana De Toma y Mariana P\u00e9rez.<\/p>\n\n\n Susana De Toma es profesora de la UNAHUR.<\/p>\n\n\n Mariana P\u00e9rez es doctora en Matem\u00e1ticas y profesora e investigadora de la UNAHUR.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Susana De Toma y Mariana P\u00e9rez, profesoras de la Universidad Nacional de Hurlingham (UNAHUR), analizan distintas posibilidades para la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica apoyada en nuevas tecnolog\u00edas computacionales. Se trata de un aporte muy necesario para docentes de esta disciplina en todos los niveles educativos. 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