Las diferentes maneras de entender qu\u00e9 Matem\u00e1tica<\/strong> ense\u00f1ar marcan los m\u00e1rgenes entre los que se despliega la matem\u00e1tica escolar e impactan en los supuestos acerca de un acceso abierto para todos, o solo para algunos. Frente a una tradici\u00f3n centrada en la transmisi\u00f3n de los resultados matem\u00e1ticos, organizada desde la l\u00f3gica disciplinar, ya desde los a\u00f1os ochenta se consideran las formas de aprender y la Matem\u00e1tica que se ense\u00f1a como objeto de an\u00e1lisis de la did\u00e1ctica y se plantea una nueva perspectiva de trabajo. Es desde esta mirada que nos preguntamos sobre las problem\u00e1ticas actuales y los desaf\u00edos pendientes.<\/p>\n\n\n Desde la fundaci\u00f3n de las primeras instituciones que impartieron educaci\u00f3n, los conocimientos matem\u00e1ticos han sido parte de aquellos considerados b\u00e1sicos para la formaci\u00f3n de ni\u00f1os y j\u00f3venes. Hoy no solo nadie discute la presencia de la Matem\u00e1tica en la educaci\u00f3n obligatoria sino que, muchas veces, se asocia el dominio del \u00e1rea al \u00e9xito en los estudios.<\/p>\n\n\n El reconocimiento de su necesidad ha ido tambi\u00e9n en paralelo con la asignaci\u00f3n de una valoraci\u00f3n particular de las condiciones intelectuales de quienes la estudian. Socialmente, no solo se valoran las producciones que resultan de algunas actividades propuestas y los conocimientos de quienes las elaboran, sino tambi\u00e9n sus condiciones personales y hasta sus posibilidades futuras. Esta asociaci\u00f3n, que est\u00e1 presente en la opini\u00f3n de muchos, ha pasado a formar parte de las representaciones sociales sobre la Matem\u00e1tica y su aprendizaje. Quien recorre la escolaridad con buenas notas en esta \u00e1rea es tildado de \u201cinteligente\u201d; de quien no obtiene buenas notas se dice que \u201cno le da la cabeza\u201d. Sin embargo, todos estamos capacitados del mismo modo para aprender la matem\u00e1tica escolar y las notas de un estudiante en una prueba solo indican, eventualmente, en qu\u00e9 medida ha podido resolver las cuestiones planteadas y cu\u00e1l es el estado de sus saberes sobre esas cuestiones en un momento determinado de su proceso de aprendizaje. Es imprescindible cuestionar muchas de las representaciones que se sostienen desde una perspectiva de democratizaci\u00f3n del conocimiento y de la educaci\u00f3n como derecho.<\/p>\n\n\n Si se pone el foco en la valoraci\u00f3n de los conocimientos involucrados en los procesos de ense\u00f1anza y de aprendizaje<\/strong>, es importante realizar algunos se\u00f1alamientos.<\/p>\n\n\n En primer lugar, es necesario explicitar que toda valoraci\u00f3n de los resultados obtenidos se realiza con un prop\u00f3sito. Dado que los resultados de las evaluaciones en Matem\u00e1tica est\u00e1n siempre en la mira para luego emitir juicios sobre la calidad de una escuela \u2013y aun sobre la propuesta formativa de una determinada pol\u00edtica educativa\u2013, habr\u00e1 que ser muy cuidadosos al momento de interpretarlos y tener en cuenta el marco en el que se realiza el an\u00e1lisis.<\/p>\n\n\n En relaci\u00f3n con los operativos nacionales, durante la d\u00e9cada de 1990 la evaluaci\u00f3n se ha visto como sin\u00f3nimo de control externo y autoritario, y por eso se convirti\u00f3 en una pr\u00e1ctica sospechosa y evitada. Sin embargo, con el cambio de las pol\u00edticas educativas en tiempos m\u00e1s recientes, la evaluaci\u00f3n pas\u00f3 a considerarse un instrumento para pensar si lo que se hac\u00eda en los distintos niveles del sistema era adecuado para asegurar una formaci\u00f3n de calidad a todos los ni\u00f1os y j\u00f3venes y, consecuentemente, para asumir la responsabilidad de los resultados. La presencia de distintos planes de mejora en las escuelas primarias incluidas en el Programa Integral para la Igualdad Educativa[1] es un ejemplo del prop\u00f3sito se\u00f1alado. En particular, se desarroll\u00f3, entre 2009 y 2015, el plan \u201cMatem\u00e1tica para Todos\u201d, con el fin de mejorar los aprendizajes en el segundo ciclo del nivel primario. Para ello, se desplegaron diferentes acciones: la formaci\u00f3n de los maestros y directores en espacios interescolares, el acompa\u00f1amiento de los maestros en las escuelas, la formaci\u00f3n de formadores para llevar adelante el trabajo con los docentes, y la producci\u00f3n y provisi\u00f3n de los materiales necesarios para la clase.<\/p>\n\n\n Hoy pareciera que los resultados en evaluaciones nacionales e internacionales cobran un nuevo protagonismo para los ministerios y se vuelven indicadores centrales \u2013y pr\u00e1cticamente \u00fanicos\u2013 para la toma de decisiones sobre pol\u00edticas educativas. Asimismo cabr\u00eda preguntarse cu\u00e1l es el sentido de que en nuestro pa\u00eds se realice una evaluaci\u00f3n internacional que considera que los ni\u00f1os de distintos pa\u00edses deben aprender un mismo conjunto de saberes \u2013orientado por la Organizaci\u00f3n para la Cooperaci\u00f3n y el Desarrollo Econ\u00f3mico\u2013 y desarrollar las mismas capacidades.<\/p>\n\n\n Sin embargo, tambi\u00e9n en el aula deben mirarse con cuidado los resultados de las evaluaciones. Si se piensan como un instrumento de control, solo sirven para comparar lo que cada alumno escribe con un pretendido \u201ctexto del saber\u201d, con procedimientos \u00fanicos, con respuestas para las que no se requiere de explicaciones. En s\u00edntesis, solo se ponen en juego dos alternativas de valoraci\u00f3n: sabe o no sabe. En cambio, si la evaluaci\u00f3n se piensa como un instrumento para reunir informaci\u00f3n, permite que los profesores puedan reconocer los avances y detenimientos en los procesos de aprendizaje de sus alumnos y que estos puedan tomar conciencia de aquello que ya dominan y de los puntos con los que deber\u00edan seguir trabajando. As\u00ed, se podr\u00e1 decidir con mayor justeza c\u00f3mo organizar la continuidad de la ense\u00f1anza.<\/p>\n\n\n En segundo lugar, es preciso se\u00f1alar que toda apreciaci\u00f3n sobre una producci\u00f3n incluye una cierta perspectiva acerca de lo que se considera central en la formaci\u00f3n. Si sostenemos la formaci\u00f3n matem\u00e1tica del ciudadano, habr\u00e1 que pensar en responder desde las escuelas a la demanda de brindar a los j\u00f3venes herramientas para interactuar con su entorno e insertarse de manera activa en la vida social, cultural, y laboral. Esta demanda no se satisface cuando se transmite la idea de que la Matem\u00e1tica est\u00e1 constituida por un conjunto de definiciones y reglas para aplicar ante un pedido expl\u00edcito. La complejidad del desaf\u00edo requiere saber qu\u00e9 hacer, reconocer la situaci\u00f3n en la cual hacerlo y entender por qu\u00e9 funciona. El \u00e9xito inmediato en el dominio de t\u00e9cnicas no asegura el uso de los conocimientos para resolver situaciones diferentes de aquellas en las que se aprendieron.<\/p>\n\n\n En cambio, la posibilidad de involucrarse en la resoluci\u00f3n de problemas<\/strong> matem\u00e1ticos ubica a quien la emprende en una situaci\u00f3n de b\u00fasqueda, de exploraci\u00f3n, que genera confianza en las propias capacidades para enfrentar situaciones desconocidas y encontrar respuestas. Favorece la capacidad de internarse en un pensamiento heur\u00edstico que eval\u00faa alternativas, que no siempre conduce de una vez a respuestas satisfactorias pero que permite analizar la razonabilidad de las respuestas obtenidas. As\u00ed, la pr\u00e1ctica matem\u00e1tica de los estudiantes debiera sostener un tipo de trabajo con problemas que los prepare para ocuparse de ellos de forma aut\u00f3noma y que les permita tomar decisiones y sostenerlas con argumentos v\u00e1lidos.<\/p>\n\n\n Desde esta perspectiva, que instala en el aula un tipo de trabajo en el que se responden preguntas y se formulan otras nuevas, se busca estudiar una cuesti\u00f3n y se trabaja a partir de un interrogante que orienta un proceso de b\u00fasqueda. El docente, adem\u00e1s, cambia su posici\u00f3n: ya no es quien \u201cexplica\u201d lo que hay que hacer y c\u00f3mo hay que hacerlo, sino que da lugar a la producci\u00f3n de soluciones originales propuestas por los mismos alumnos y conduce el debate sobre lo producido y la elaboraci\u00f3n de conclusiones matem\u00e1ticas pertinentes. No tendr\u00edan cabida, entonces, f\u00f3rmulas tan escuchadas como \u201cno entiendo lo que se explica en clase\u201d o \u201ctengo que ir a un profesor particular\u201d. Las dudas y errores son fuente de nuevas preguntas que hace el docente o un compa\u00f1ero; se intercambian explicaciones entre compa\u00f1eros; el docente desarrolla aclaraciones.<\/p>\n\n\n A partir de un trabajo \u00e1ulico<\/strong> como el planteado, tambi\u00e9n caen los cuestionamientos acerca de para qu\u00e9 le sirve la formaci\u00f3n matem\u00e1tica a aquellos que no seguir\u00e1n con estudios afines en la formaci\u00f3n superior. Alguno podr\u00e1 preguntarse, por ejemplo, \u201c\u00bfpara qu\u00e9 me sirve la Matem\u00e1tica si quiero ser abogado?\u201d Nuevamente, todo depende de en qu\u00e9 Matem\u00e1tica estemos pensando. Si se trata de dividir polinomios o de resolver ecuaciones hasta dominar la t\u00e9cnica, tal vez solo sirva para responder a un circuito burocr\u00e1tico. Sin embargo, desde la perspectiva que sostenemos hay un desaf\u00edo intelectual que vale para todos. Por una parte, la toma de decisiones \u2013y su correspondiente argumentaci\u00f3n\u2013 frente a un problema pone en juego un sentido que va m\u00e1s all\u00e1 de lo \u00fatil y que responde a la propia satisfacci\u00f3n frente a un proceso de pensamiento. Por otra, los problemas elegidos para la clase podr\u00e1n ser, en muchos casos, ejemplos que muestren c\u00f3mo la Matem\u00e1tica interviene en la comprensi\u00f3n de informaci\u00f3n presente en la mayor\u00eda de los \u00e1mbitos de estudio y laborales.<\/p>\n\n\n Este enfoque para pensar la ense\u00f1anza de la Matem\u00e1tica<\/strong> implica una manera de concebirla que est\u00e1 lejos de \u201cense\u00f1ar poco\u201d para dominar un conjunto de t\u00e9cnicas y definiciones. Toma en cuenta la historia de su construcci\u00f3n como campo del saber, las situaciones en que las distintas ideas fueron apareciendo; el marco de otras ideas de la misma \u00e9poca, los modos de representaci\u00f3n que utilizaron quienes las produjeron y c\u00f3mo las enriquecieron quienes las siguieron usando. Una Matem\u00e1tica viva, surgida tanto de necesidades pragm\u00e1ticas o de preguntas de otros campos de conocimiento como de preocupaciones de los mismos matem\u00e1ticos. As\u00ed, es posible pensar cada objeto matem\u00e1tico asociado a situaciones diferentes y seg\u00fan el trabajo que haya realizado con ellos cada sujeto que aprende. Se trata de ense\u00f1ar en profundidad, estableciendo relaciones entre las nociones que se aprenden, propiciando el cambio de representaci\u00f3n cuando la situaci\u00f3n lo requiere, justificando aquello que se afirma, admitiendo la pluralidad de concepciones y saberes de la que parten los alumnos. Se trata de abrir para todos los alumnos la posibilidad de comprender c\u00f3mo y para qu\u00e9 se \u201cusan\u201d las nociones que se aprenden. Consideramos, de este modo, que los alumnos aprenden \u201cm\u00e1s\u201d Matem\u00e1tica, pues se acercan a los modos de hacer y pensar de la disciplina.<\/p>\n\n\n Este enfoque, originado en los estudios franceses sobre el fracaso de la reforma de la Matem\u00e1tica moderna y que en nuestro pa\u00eds dio lugar a investigaciones y puestas en aula, fue conformando, a lo largo de m\u00e1s de treinta a\u00f1os, una comunidad did\u00e1ctica con fuerte presencia en todas las jurisdicciones y una forma de trabajo, aplicada en much\u00edsimas aulas del pa\u00eds, que apunta a la producci\u00f3n y explicaci\u00f3n de diferentes procedimientos para resolver los problemas que se plantean. Sin embargo, actualmente se prefiere desconocer esta realidad y volver a una propuesta superada hace m\u00e1s tres d\u00e9cadas: proponer un \u201cm\u00e9todo\u201d como modo de mejorar la ense\u00f1anza.<\/p>\n\n\n Sabemos que, en la realidad de las aulas, se da un abanico de alternativas entre las perspectivas planteadas para pensar la ense\u00f1anza. Y es pensando en esa realidad y en la necesidad de avanzar en una direcci\u00f3n de mejora que enfocaremos lo que sigue.<\/p>\n\n\n Entre las problem\u00e1ticas identificadas para avanzar con los cambios necesarios para que la ense\u00f1anza de una Matem\u00e1tica potente sea para todos, identificamos dos que parecen centrales: el avance en la construcci\u00f3n del sentido de lo que se aprende para la vida de los estudiantes y la articulaci\u00f3n entre la escuela primaria, la secundaria y el nivel superior.<\/p>\n\n\n Respecto de la construcci\u00f3n de sentido<\/strong> de la Matem\u00e1tica que se aprende, resulta central la elecci\u00f3n de problemas que aborden aspectos significativos del \u00e1mbito social o cuestiones matem\u00e1ticas que tiene sentido explorar a partir de conocer cu\u00e1ndo y c\u00f3mo pueden usarse.<\/p>\n\n\n Asimismo, es central una gesti\u00f3n de la clase que desaf\u00ede los conocimientos de los alumnos, que convoque a pensar soluciones y a debatirlas. Como ya planteamos, pensamos en un tipo de trabajo matem\u00e1tico que no siempre es el habitual en las clases. Se trata de alternar momentos de trabajo individual o en grupos peque\u00f1os en los que se producen soluciones originales y se registran procedimientos de resoluci\u00f3n a partir de lo que ya saben los estudiantes y momentos de reflexi\u00f3n colectiva en los que, teniendo en cuenta que las mismas resoluciones son textos que es necesario comprender, puedan discutirse significados para acercarlos luego a las formas de escritura usualmente aceptadas como v\u00e1lidas en la Matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n Con relaci\u00f3n a la articulaci\u00f3n<\/strong>, es posible seguir trabajando con los docentes de los niveles implicados con propuestas que toman espec\u00edficamente este tema \u2013aunque esta problem\u00e1tica abarca muchos otros aspectos, entre los que las condiciones de trabajo de maestros y profesores ocupan un lugar central\u2013. Se\u00f1alaremos algunos ejes sobre los que es posible trabajar desde las instituciones.<\/p>\n\n\n En relaci\u00f3n con los contenidos, parecer\u00eda que hay una continuidad \u201cnatural\u201d entre los temas de ense\u00f1anza cuando se enuncian desde la disciplina. La expresi\u00f3n \u201coperar con n\u00fameros racionales\u201d aparece en los contenidos en todos los niveles de ense\u00f1anza, pero \u00bftiene siempre el mismo sentido y alcance? La cuesti\u00f3n no es solo decidir los temas sobre los que trabajar con los alumnos sino, para cada profesor, conocer lo que denominamos \u201cel significado institucional\u201d de los objetos matem\u00e1ticos comunes a distintos niveles. Es decir, los modos en que ellos aparecen como objeto de ense\u00f1anza: qu\u00e9 problemas, qu\u00e9 representaciones, qu\u00e9 modos de trabajo requieren, a qu\u00e9 saberes se apunta en un nivel, cu\u00e1les se esperan en el otro. Muchas veces, el solo hecho de conocer los modos en los que se trabaja en la \u201cotra\u201d instituci\u00f3n contribuye a una mirada m\u00e1s atenta del recorrido realizado por los estudiantes, orientada a reconocer qu\u00e9 sabe en relaci\u00f3n con lo que les ense\u00f1aron y no a unas expectativas construidas desde la propia experiencia del profesor o desde la tradici\u00f3n de la \u201cnueva\u201d instituci\u00f3n.<\/p>\n\n\n En cuanto a la articulaci\u00f3n entre los niveles primario y secundario, es posible tomar el an\u00e1lisis de las transformaciones en los c\u00e1lculos mediante el uso de propiedades \u2013en la primaria\u2013 como preparatorio para el uso de esas propiedades en el trabajo algebraico en secundaria[2]. O tomar cuestiones ligadas a la comunicaci\u00f3n y la validaci\u00f3n para analizar la equivalencia de diferentes representaciones y las argumentaciones posibles en temas como los n\u00fameros naturales comparados con los racionales, las gr\u00e1ficas que representan relaciones o conjuntos de datos, las figuras geom\u00e9tricas y sus propiedades, las medidas y sus unidades[3].<\/p>\n\n\n La articulaci\u00f3n entre el nivel secundario y el superior se complejiza, debido a la diversidad de formaciones matem\u00e1ticas posibles ligadas a las distintas modalidades. Sin embargo, es central para todos los estudiantes \u2013cualquiera sea la formaci\u00f3n superior por la que opten\u2013 y aun para aquellos que no decidan seguir estudios superiores que adviertan la necesidad de matem\u00e1ticas ligadas a la comprensi\u00f3n de informaci\u00f3n en distintos textos, a la posibilidad de utilizar las herramientas conocidas para resolver las situaciones planteadas y tomar decisiones apoyadas en conocimientos.[4]<\/p>\n\n\n Sabemos que, al proponer problemas, la lectura y escritura de textos es una cuesti\u00f3n ineludible tanto para la comprensi\u00f3n de los propios registros de representaci\u00f3n como para el abordaje del enunciado y la consigna, as\u00ed como para la producci\u00f3n de procedimientos de resoluci\u00f3n y para la elaboraci\u00f3n de explicaciones. En el caso de proponer cuestiones m\u00e1s complejas, que aborden temas de inter\u00e9s para la formaci\u00f3n como ciudadanos de los j\u00f3venes, es recomendable incorporar textos de divulgaci\u00f3n, informes t\u00e9cnicos, notas hist\u00f3ricas, entrevistas.<\/p>\n\n\n En base a las problem\u00e1ticas identificadas, en UNAHUR hemos desplegado acciones que apuntan a la inclusi\u00f3n en el nivel universitario de todos los j\u00f3venes que opten por esta formaci\u00f3n. En ese sentido, se han organizado espacios de formaci\u00f3n continua para profesores, se incluy\u00f3 un m\u00f3dulo del \u00e1rea en el curso preparatorio y se ofreci\u00f3 un taller destinado al fortalecimiento de lo aprendido en el nivel secundario.<\/p>\n\n\n Hacer que la Matem\u00e1tica sea accesible al mayor n\u00famero posible de j\u00f3venes requiere de cambios en el sistema, en las instituciones, en estructuras y tradiciones, pero los maestros y profesores tienen la posibilidad de contribuir a esos cambios cuando pueden trabajar en conjunto. En este sentido, en la UNAHUR hemos organizado espacios de encuentro entre colegas que ofrecen una oportunidad para analizar pr\u00e1cticas situadas, en las condiciones reales, para intercambiar perspectivas y para discutir posibles intervenciones que apuntalen las trayectorias de los alumnos en el pasaje del nivel secundario al superior.<\/p>\n\n\n En esos espacios, nos parece fundamental considerar que los criterios que orientan las decisiones que tomamos cuando ense\u00f1amos se construyen sobre la base de las propias representaciones sobre nuestro desempe\u00f1o profesional \u2013elaboradas en las sucesivas experiencias en el sistema educativo\u2013 y se apoyan en tradiciones cuyos fundamentos muchas veces se han desdibujado con el tiempo.<\/p>\n\n\n Por lo expuesto, se propone la construcci\u00f3n de un espacio \u201chorizontal\u201d sostenido por una din\u00e1mica en la que todos aportan y aprenden, cada uno desde sus conocimientos y experiencias. Se trata de propiciar un \u201cespacio de estudio\u201d en el que se analizan actividades, los criterios que orientaron su selecci\u00f3n y secuenciaci\u00f3n, y la adecuaci\u00f3n para implementar algunas actividades en distintas aulas. Tambi\u00e9n se trata de intercambiar resultados de experiencias en un \u00e1mbito de confianza, donde se pueden compartir logros, analizar dificultades y generar nuevas actividades, fortaleciendo as\u00ed los criterios de intervenci\u00f3n docente en distintos escenarios.<\/p>\n\n\n Asimismo sabemos que, ante las dificultades inherentes a la tarea de ense\u00f1ar y con las mejores intenciones de que sus alumnos aprendan, muchos docentes se refugian en estrategias denominadas \u201cpedagog\u00eda del \u00e9xito inmediato\u201d. De esta manera, se priorizan ejercicios f\u00e1cilmente algoritmizables, a fin de que los alumnos puedan poner de manifiesto competencias evaluables. Esta tensi\u00f3n puede llevar a que los docentes valoren o se interesen por propuestas que promueven aprendizajes con sentido, pero, a la vez, a que se desestime su implementaci\u00f3n, que requiere de tratamiento a largo plazo. Por lo tanto, es central el acompa\u00f1amiento de colegas de la misma u otras escuelas para acordar criterios de trabajo institucionales.<\/p>\n\n\n En particular, en estos encuentros interesa focalizar el trabajo en el an\u00e1lisis de los problemas de ense\u00f1anza asociados a los saberes matem\u00e1ticos que han tenido relevancia en el nivel primario y se profundizan en el nivel secundario.<\/p>\n\n\n Las diferentes trayectorias formativas por las que han transitado quienes hoy quieren iniciar estudios superiores requieren, en algunos casos, ser fortalecidas. Adem\u00e1s de los que reci\u00e9n terminaron la escuela secundaria, muchos ingresan a la Universidad luego de algunos a\u00f1os de alejamiento de las aulas. Es por eso que el M\u00f3dulo de Pensamiento Matem\u00e1tico del Curso Preparatorio de la UNAHUR propone a quienes se inscriben resolver problemas en los que intervienen conocimientos propios del nivel secundario, a fin de realizar un diagn\u00f3stico sobre el tipo de tareas que pueden realizar y sobre cu\u00e1les son los conocimientos que dominan.<\/p>\n\n\n Esta informaci\u00f3n es capital para la toma de conciencia de cada estudiante sobre el estado de sus conocimientos y para destinar un tiempo a la ampliaci\u00f3n y profundizaci\u00f3n de lo necesario para cada uno. La Universidad ofrece, para ello, un espacio de taller en el que los profesores proponen actividades y acompa\u00f1an a cada estudiante en la revisi\u00f3n de saberes y en el desarrollo de nuevas pr\u00e1cticas y de una mayor confianza en las posibilidades de aprender Matem\u00e1tica. Se apunta a que puedan luego cursar las materias espec\u00edficas de sus carreras, sostener la cursada y avanzar progresivamente en sus trayectorias de estudio.<\/p>\n\n\n Atentas a la multiplicidad de factores que afectan las condiciones en las que se ense\u00f1a y se aprende en nuestras instituciones, apostamos a que es posible un trabajo colectivo de mejora. Sostenemos la convicci\u00f3n acerca de la necesaria inclusi\u00f3n de todas las ni\u00f1as, ni\u00f1os, j\u00f3venes y adultos en todos los niveles educativos de manera gratuita. Tambi\u00e9n reafirmamos que garantizar que ello ocurra es responsabilidad del Estado. Adem\u00e1s de las decisiones que caben a nivel nacional y provincial para la mejora en las condiciones de trabajo de los docentes, el desaf\u00edo central como educadores es avanzar en el sostenimiento de una perspectiva de ense\u00f1anza que empodere a los estudiantes en lugar de entrenarlos para aprobar ex\u00e1menes. Estamos convencidas de que es el modo en que la formaci\u00f3n matem\u00e1tica contribuye a que se pueda disponer de los conocimientos aprendidos en forma aut\u00f3noma, con un sentido cr\u00edtico de lo que se hace y se conoce, accediendo a la posibilidad de desarrollar un proyecto de vida que rompa los l\u00edmites pensados desde l\u00f3gicas de mercado. En estos tiempos, la formaci\u00f3n del pensamiento cr\u00edtico y libre es decisiva.<\/p>\n\n\n * Por Graciela Chemello<\/strong> con la colaboraci\u00f3n de M\u00f3nica Agrasar<\/strong> y Sara Elizondo<\/strong>.<\/p>\n\n\n Graciela Chemello, Profesora de Matem\u00e1ticas, F\u00edsica y Cosmograf\u00eda (IES M. Acosta) y Mag\u00edster en Did\u00e1ctica (UBA). Docente de la UNAHUR.<\/p>\n\n\n Sara Elizondo, Profesora de Matem\u00e1tica y Cosmograf\u00eda del ISP Joaqu\u00edn V. Gonz\u00e1lez. Docente de la UNAHUR.<\/p>\n\n\n M\u00f3nica Agrasar, Licenciada en Matem\u00e1tica (CAECE). Docente del Normal 1 (CABA).<\/p>\n\n\n [1] El PIIE constituy\u00f3 una herramienta de pol\u00edtica p\u00fablica orientada al nivel primario y concentrada en el conjunto de instituciones que se encontraban, luego de la crisis del 2001, en condiciones m\u00e1s dif\u00edciles para enfrentar la tarea de ense\u00f1anza.1. Mucho m\u00e1s que t\u00e9cnicas y definiciones: una manera de pensar, hacer, explicar y comunicar<\/h5>\n\n\n
\u201cHoy pareciera que los resultados en evaluaciones nacionales e internacionales cobran un nuevo protagonismo\u201d.<\/h3>\n\n\n
\u201cLa Matem\u00e1tica interviene en la comprensi\u00f3n de informaci\u00f3n presente en la mayor\u00eda de los \u00e1mbitos de estudio y laborales\u201d.<\/h3>\n\n\n
2. Problem\u00e1ticas y algunos desaf\u00edos para avanzar en el cambio<\/h5>\n\n\n
\u201cEs central una gesti\u00f3n de la clase que desaf\u00ede los conocimientos de los alumnos\u201d.<\/h3>\n\n\n
2.a. Los espacios de formaci\u00f3n continua<\/h6>\n\n\n
\u201cEn la UNAHUR existen espacios de encuentro entre colegas para analizar pr\u00e1cticas situadas\u201d.<\/h3>\n\n\n
2.b. El M\u00f3dulo de Pensamiento Matem\u00e1tico y el Taller de Fortalecimiento<\/strong><\/h6>\n\n\n
[2] Masine, B.; Cort\u00e9s, M.; Chemello, G. y Agrasar, M. (2010). Entre nivel primario y secundario. Una propuesta de articulaci\u00f3n, Ministerio de Educaci\u00f3n de la Naci\u00f3n
[3] Agrasar, M. y Rosetti, A. (2007). Leer, escribir y argumentar. Serie Cuadernos para el aula, Misterio de Educaci\u00f3n, Ciencia y Tecnolog\u00eda.
[4] Elizondo, S. et al. (2004). Resoluci\u00f3n de problemas. Entre la escuela media y los estudios superiores, Ministerio de Educaci\u00f3n, Ciencia y Tecnolog\u00eda.<\/p>\n\n\n